どういう意味？

『大辞林 第三版』では「夜が長いこと。秋が深まるにつれて夜が長く感じられること。［季語］秋。⇔日永」とあります。

もう少し詳しく…

「新涼」の「ちなみに…」に「灯火親しむべし」という表現について書きました。「涼しくなり、夜も長く感じられるようになった。このすごしやすい秋に灯火の下で読書を」という意味でしたね。

いつごろに適したことば？

『ホトトギス新歳時記 改訂版』では9月の季語になっています。9月ごろから11月ごろまで使われる表現です。実際には、冬至（今年は12月12日）まで徐々に夜が長くなっていくのですが、そのころにはあまり使われないようです。

使用例は？

「夜長の候」「夜長の折」「夜長の砌（みぎり）」「夜長の折から」「夜長のころとなり」など

似た表現は？

「長夜」と書いて、「ちょうや」「ながよ」とも読みます。

ちなみに…

「長き夜」といえば

『全訳読解古語辞典 第三版』で「ながきよ」をひいてみましょう。

ながき‐よ【長き夜】
《「ながよ（長夜）」とも》秋の長い夜。（季語‐秋）
［例］「 ― をひとりあかし、遠き雲井（くもゐ）を思ひやり」〈徒然・一三七〉
［訳］（恋人の来るのを待って）秋の長い夜をひとりきりで朝まで過ごし、遠くに隔たったところに思いをはせたりして。
［関連語］夏の「みぢかよ（短夜）」が終わって秋になると、夜の長さが感じられるので、客観的な夜の長さは冬のほうが長くても、「長き夜」「長夜」といえば秋の夜のことである。一方、「ひなが（日永・日長）」は、春の昼の暮れにくいことをいう。

歌に詠まれるように、急に長くなった夜に少しさびしく思い、物思いに耽ってしまうのが秋の夜長なのですね。