新字の「画」は常用漢字なので、子供の名づけに使えます。旧字の「畵」は、常用漢字でも人名用漢字でもないので、子供の名づけに使えません。俗字の「畫」は元々「くわだてる」意味で、旧字の「畵」(くぎる)とは別字らしいのですが、形が似ているせいか混用されています。
昭和17年6月17日、国語審議会は標準漢字表を、文部大臣に答申しました。標準漢字表は、各官庁および一般社会で使用する漢字の標準を示したもので、部首画数順に2528字が収録されていました。標準漢字表の田部には「畫」が含まれていて、その直後に、カッコ書きで「画」が添えられていました。「畫(画)」となっていたわけです。簡易字体の「画」は、「畫」の代わりに使ってもかまわない字、ということになっていました。
昭和21年11月5日、国語審議会が答申した当用漢字表では、新字の「画」が含まれていて、その直後に「畫」がカッコ書きで添えられていました。「画(畫)」となっていたわけです。翌週11月16日に当用漢字表は内閣告示され、新字の「画」は当用漢字になりました。昭和23年1月1日に戸籍法が改正され、子供の名づけに使える漢字が、この時点での当用漢字表1850字に制限されました。当用漢字表には、新字の「画」が収録されていたので、「画」は子供の名づけに使ってよい漢字になりました。俗字の「畫」や旧字の「畵」は、子供の名づけに使えなくなりました。
昭和56年3月23日、国語審議会が答申した常用漢字表では、やはり「画(畫)」となっていました。これに対し、民事行政審議会は、常用漢字表のカッコ書きの漢字を子供の名づけに認めるかどうか、審議を続けていました。昭和56年4月22日の総会で、民事行政審議会は妥協案を選択します。常用漢字表のカッコ書き355組357字のうち、当用漢字表に収録されていた195字だけを子供の名づけに認める、という妥協案です。昭和56年10月1日に常用漢字表は内閣告示され、新字の「画」は常用漢字になりました。しかし、「畫」は人名用漢字になれませんでした。俗字の「畫」は、常用漢字表のカッコ書きに入ってるけど当用漢字ではなかったからダメ、となったのです。
平成16年3月26日に法制審議会のもとで発足した人名用漢字部会は、常用漢字や人名用漢字の異体字であっても、「常用平易」な漢字であれば人名用漢字として追加する、という方針を打ち出しました。この方針にしたがって人名用漢字部会は、当時最新の漢字コード規格JIS X 0213(平成16年2月20日改正版)、平成12年3月に文化庁が書籍385誌に対しておこなった漢字出現頻度数調査、全国の出生届窓口で平成2年以降に不受理とされた漢字、の3つをもとに審議をおこないました。俗字の「畫」は、全国50法務局のうち出生届を拒否された管区はなく、JIS第2水準漢字で、漢字出現頻度数調査の結果が61回でした。この結果、俗字の「畫」は「常用平易」とはみなされず、人名用漢字に追加されませんでした。旧字の「畵」は、JIS X 0213に収録されていなかったため、そもそも審議の対象になりませんでした。
平成23年12月26日、法務省は入国管理局正字13287字を告示しました。入国管理局正字は、日本に住む外国人が住民票や在留カード等の氏名に使える漢字で、新字の「画」と俗字の「畫」と旧字の「畵」を含んでいました。この結果、日本で生まれた外国人の子供の出生届には、新字の「画」に加え、「畫」も「畵」も書けるようになりました。これに対し、日本人の子供の出生届には、新字の「画」はOKですが、俗字の「畫」や旧字の「畵」はダメなのです。