新字の「弾」は常用漢字なので、子供の名づけに使えます。旧字の「彈」は人名用漢字なので、子供の名づけに使えます。つまり、新字の「弾」も旧字の「彈」も、出生届に書いてOK。どうして、こんなことになったのでしょう。

昭和17年6月17日、国語審議会は標準漢字表を、文部大臣に答申しました。標準漢字表は、各官庁および一般社会で使用する漢字の標準を示したもので、部首画数順に2528字が収録されており、弓部に、旧字の「彈」が含まれていました。昭和17年12月4日、文部省は標準漢字表を発表しましたが、そこでも旧字の「彈」が収録されていました。

昭和21年11月16日に内閣告示された当用漢字表にも、旧字の「彈」が収録されていました。ただし、当用漢字表のまえがきには「字体と音訓の整理については、調査中である」と書かれていました。当用漢字表の字体は、まだ変更される可能性があったのです。

字体の整理をおこなうべく、文部省教科書局国語課は昭和22年7月15日、活字字体整理に関する協議会を発足させました。活字字体整理に関する協議会は、昭和22年10月10日に活字字体整理案を国語審議会に報告しました。この活字字体整理案では、「彈」を「弾」へと整理することが提案されていました。

報告を受けた国語審議会では、昭和22年12月から昭和23年5月にかけて、字体整理に関する主査委員会を組織しました。この間、昭和23年1月1日に戸籍法が改正され、子供の名づけに使える漢字が、この時点での当用漢字表1850字に制限されました。当用漢字表には、旧字の「彈」が収録されていたので、「彈」は子供の名づけに使ってよい漢字になりました。新字の「弾」は、子供の名づけに使えなくなりました。

昭和24年4月28日に内閣告示された当用漢字字体表では、新字の「弾」が収録されていました。活字字体整理案に従った結果、新字の「弾」が当用漢字となり、旧字の「彈」は当用漢字ではなくなってしまったのです。当用漢字表にある旧字の「彈」と、当用漢字字体表にある新字の「弾」と、どちらが子供の名づけに使えるのかが問題になりましたが、この問題に対し法務府民事局は、旧字の「彈」も新字の「弾」もどちらも子供の名づけに使ってよい、と回答しました（昭和24年6月29日）。つまり、昭和24年の時点で、旧字の「彈」も新字の「弾」も、どちらも出生届に書いてOKとなったのです。

昭和56年3月23日、国語審議会が答申した常用漢字表では、「弾（彈）」となっていました。これに対し、民事行政審議会は、常用漢字表のカッコ書きの旧字を子供の名づけに認めるかどうか、審議を続けていました。昭和56年4月22日の総会で、民事行政審議会は妥協案を選択します。常用漢字表のカッコ書きの旧字355組357字のうち、当用漢字表に収録されていた旧字195字だけを子供の名づけに認める、という妥協案です。昭和56年10月1日に常用漢字表は内閣告示され、「弾」は常用漢字になりました。同時に「彈」は人名用漢字になりました。それが現在も続いていて、旧字の「彈」も新字の「弾」も、どちらも子供の名づけに使えるのです。